Элемент. математика Примеры

$\frac{3}{4} \div 2 (1 \frac{5}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{5}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{3}{4} \div 2 (1 + \frac{5}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{3}{4} \div 2 (\frac{6}{6} + \frac{5}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{4} \div 2 (\frac{6 + 5}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 1.2.3

Добавим $6$ и $5$ .

$\frac{3}{4} \div 2 (\frac{11}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{3}{4}}{2} (\frac{11}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 2.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} (\frac{11}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{4 \cdot 2} (\frac{11}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 2.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{3}{8} (\frac{11}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 2.4

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{8} (\frac{11}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 2.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{8} (\frac{11}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 2.5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{3}{8} (\frac{11}{6} - \frac{3}{6}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{11 - 3}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 2.7

Вычтем $3$ из $11$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 2.8

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8}{3 (2)} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 2.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 2.8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{8}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 2.9

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{8}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 2.9.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 2.10

Умножим $\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{5}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Этап 2.10.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{1}{2} + \frac{15}{2 \cdot 2}$

Этап 2.10.3

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{15}{4}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{4}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{15}{4}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{2}{4} + \frac{15}{4}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 + 15}{4}$

Этап 6

Добавим $2$ и $15$ .

$\frac{17}{4}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{17}{4}$

Десятичная форма:

$4.25$

Форма смешанных чисел:

$4 \frac{1}{4}$